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题型：计算题题类：常考题难易度：困难

安徽省阜阳六校联考2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

仔细阅读下面例题，解答问题：

例题：已知二次三项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求另一个因式以及m的值．

解：设另一个因式为 $\text{[math]}$ ，得

$\text{[math]}$

则 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ．

解得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 另一个因式为 $\text{[math]}$ ，m的值为 $\text{[math]}$

问题：仿照以上方法解答下面问题：

已知二次三项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求另一个因式以及k的值．

举一反三

若m＞﹣1，则多项式m³﹣m²﹣m+1的值为（　　）

观察下列各式：

1³+2³=1+8=9，而（1+2）²=9，

∴1³+2³=（1+2）²；

1³+2³+3³=36，而（1+2+3）²=36，

∴1³+2³+3³=（1+2+3）²；

1³+2³+3³+4³=100，而（1+2+3+4）²=100，

∴1³+2³+3³+4³=（1+2+3+4）²；

∴1³+2³+3³+4³+5³=（1+2+3+4+5）²=15²

根据以上规律填空：

已知a，b，c是三角形的三边，且满足（a+b+c）²＝3（a²+b²+c²），则这个三角形是{#blank#}1{#/blank#}三角形．

请阅读下面一题因式分解的解题过程：

因式分解： $\text{[math]}$

分析：题中 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 分别看作u，v，用公式法分解因式，即可得

解：设 $\text{[math]}$ 则原式= $\text{[math]}$

像这样因式分解的方法叫做换元法。

请你参照上诉方法因式分解： $\text{[math]}$

已知a＝3 $\text{[math]}$ ，b＝3 $\text{[math]}$ ，分别求下列代数式的值：

在当今“互联网 + ” 时代，有一种用“因式分解法”生成密码的方法：如将多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解，结果为 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，此时可得到数字密码 182021 ．

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