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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省青岛市平度市2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，动点D从点C出发，沿CA方向匀速运动，速度为2cms；同时，动点E从点A出发，沿AB方向匀速运动，速度为1cm/s；当一个点停止运动，另一个点也停止运动.设点D，E运动的时间是t(s)(0<t<5)，过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF。

（1）、t为何值时，DE⊥AC?

（2）、设四边形AEFC的面积为S，试求出S与1之间的关系式；

（3）、是否存在某一时刻，使得S四边形AEFC：S△ABC=17：24?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；

（4）、当t为何值时，∠ADE=45°?

举一反三

如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为　{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，P是☉O外一点，PA是☉O的切线，PO=26 cm，PA=24 cm，则☉O的周长为（）

周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线．

已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB ，垂足为H ，连结AC ，过 $\text{[math]}$ 上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G ，连结AE交CD于点F ，且EG＝FG ，连结CE ．

如图，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE＝6，BE＝8，则阴影部分的面积是（）

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AC， $\text{[math]}$ ，垂足为E.

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