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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省衡水市景县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，△CDE是等边三角形，点D在边AB上。

（1）、如图1，当点E在边BC上时，求证DE=EB；

（2）、如图2，当点E在△ABC内部时，猜想ED和EB数量关系，并加以证明；

（3）、如图3，当点E在△ABC外部时，EH⊥AB于点H，过点E作GE∥AB，交线段AC的延长线于点G，AG=5CG，BH=3求CG的长。

举一反三

在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄ ，则S₁+S₂+S₃+S₄={#blank#}1{#/blank#}

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x+c与y轴交于点A（0，﹣ $\text{[math]}$ ），与x轴交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，直线l∥AB且过点D．

如图（1），E是正方形ABCD的边BC上的一个点（E与B，C两点不重合），过点E作射线EP⊥AE，在射线EP上截取线段EF，使得EF=AE；过点F作FG⊥BC交BC的延长线于点G．

如图，点A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

如图，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中，两腰上的中线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为（）

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