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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省连云港市灌南县、海州区、连云区2019届九年级数学中考二模试卷

如图，一种侧面形状为矩形的行李箱，箱盖打开后，盖子的一端靠在墙上，此时BC=10cm，箱底端点E与墙角G的距离为65cm，∠DCG=60°．

（1）、箱盖绕点A转过的角度为，点B到墙面的距离为cm；

（2）、求箱子的宽EF（结果保留整数，可用科学计算器）．（参考数据： $\text{[math]}$ =1.41， $\text{[math]}$ =1.73）

举一反三

坡度等于1： $\text{[math]}$ 的斜坡的坡角等于（　　）

如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC=10千米，∠CAB=25°，∠CBA=37°，因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路．

如图1，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接.图3是图2中“滑块铰链”的平面示意图，滑轨 $\text{[math]}$ 安装在窗框上，托悬臂 $\text{[math]}$ 安装在窗扇上，交点 $\text{[math]}$ 处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 始终在一直线上，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，有一个三角形的钢架ABC，∠A=30°，∠C=45°，AC=2（ $\text{[math]}$ +1）m．请计算说明，工人师傅搬运此钢架能否通过一个直径为2.1m的圆形门？

如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向的B处，求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离．（参考数据： $\text{[math]}$ ≈2.449，结果保留整数）

【材料阅读】

地球是一个球体，任意两条相对的子午线都组成一个经线圈（如图 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ ）.人们在北半球可观测到北极星，我国古人在观测北极星的过程中发明了如图 $\text{[math]}$ 所示的工具尺（古人称它为“复矩”），尺的两边互相垂直，角顶系有一段棉线，棉线末端系一个铜锤，这样棉线就与地平线垂直.站在不同的观测点，当工具尺的长边指向北极星时，短边与棉线的夹角 $\text{[math]}$ 的大小是变化的.

【实际应用】观测点 $\text{[math]}$ 在图1所示的 $\text{[math]}$ 上，现在利用这个工具尺在点 $\text{[math]}$ 处测得 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 所在子午线往北的另一个观测点 $\text{[math]}$ ，用同样的工具尺测得 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ .

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