试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
河南省南阳市南召县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷
解：∵AB∥CD，（已知）
∴ ，
∵ ， 分别是 ， 的角平分线，（已知）
∴∠EMN=∠AMN，
∠FNM=∠DNM，（角平分线的定义）
∴ ，（等量代换）
∴ME∥NF，
由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对角的平分线互相．
已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠DGC=∠BAC．
解：CD与AB的位置关系为：{#blank#}1{#/blank#}，
理由如下：
∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知），
∴{#blank#}2{#/blank#}（{#blank#}3{#/blank#}），
∴∠ACD=∠2（{#blank#}4{#/blank#}），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠ACD=∠1，
∴FE∥CD（{#blank#}5{#/blank#}），
∵EF⊥AB（已知），
∴{#blank#}6{#/blank#}．
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