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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省自贡市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

已知线段AB＝60cm．

（1）、如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以4厘米/秒运动，问经过几秒后P、Q相遇?

（2）、在（1）的条件下，几秒钟后，P、Q相距12cm？

（3）、如图2，AO＝PO＝10厘米，∠POB＝40°，点P绕着点O以10度/秒的速度顺时针旋转一周停止，同时点Q沿线段BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度．

举一反三

若C是AB的中点，D在线段AB上，且是AE的中点，若AB=15cm，DE=6cm，求CE的长．

在数学拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线平分该平行四边形的面积. 如图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形，P是其中4个小正方形的公共顶点，小强在小明的启发下，将该图形沿着过点P的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是（）

小美为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是 $\text{[math]}$ 瓦（即 $\text{[math]}$ 千瓦）的节能灯，售价为 $\text{[math]}$ 元/盏；另一种是 $\text{[math]}$ 瓦（即 $\text{[math]}$ 千瓦）的白炽灯，售价为 $\text{[math]}$ 元/盏．假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到 $\text{[math]}$ 小时，已知小美家所在地的电价是每千瓦时 $\text{[math]}$ 元．

父亲对儿子说：“我像你这么大时，你才4岁．当你像我这么大时，我就79岁了．”现在父亲{#blank#}1{#/blank#}岁．

已知：一个正数a的两个不同平方根分别是x+5和4x﹣15．

（1）求x的值；

（2）求 $\text{[math]}$ a+1的立方根．

在一个 $\text{[math]}$ 方格中填写9个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数的和相等．若方格中9个数的和为m ，则称这个三阶幻方为“m幻方”．例如：图1中的三阶幻方为“45幻方”．如果图2中的三阶幻方为“m幻方”，则m的值为（）

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