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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市第十七中学2018-2019学年七年级上学期数学第一次月考试卷

小美为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是 $\text{[math]}$ 瓦（即 $\text{[math]}$ 千瓦）的节能灯，售价为 $\text{[math]}$ 元/盏；另一种是 $\text{[math]}$ 瓦（即 $\text{[math]}$ 千瓦）的白炽灯，售价为 $\text{[math]}$ 元/盏．假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到 $\text{[math]}$ 小时，已知小美家所在地的电价是每千瓦时 $\text{[math]}$ 元．

（1）、设照明时间是 $\text{[math]}$ 小时，请用含 $\text{[math]}$ 的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用；（注：费用＝灯的售价+电费）

（2）、当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多；并请直接写出：照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低；照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低．

（3）、小美想在这两种灯中选购两盏：假定照明时间是 $\text{[math]}$ 小时，使用寿命都是 $\text{[math]}$ 小时，请你帮他设计费用最低的选灯方案，并说明理由．

举一反三

规定：a@b=2a﹣b 若：x@5=8，则 x={#blank#}1{#/blank#}．

如果（|k|﹣3）x³﹣（k﹣3）x²﹣2是关于x的二次多项式，则k的值是{#blank#}1{#/blank#}．

某空调按标价的八折出售，仍可获利20%，若该空调的进价是每台2000元，则空调的标价是{#blank#}1{#/blank#}元．

对于任意四个有理数a，b，c，d定义新运算： $\text{[math]}$ ，

已知 $\text{[math]}$ ，则x=（）

$\text{[math]}$ .

已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是a，b，c，已知b和c互为相反数，a，c满足 $\text{[math]}$ ．

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