- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

湖南省常德市初中教学联盟校2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

定义一种法则“⊕”如下：a ⊕ b = $\text{[math]}$ ，例如：1⊕2=2，若 (-3 p + 5) ⊕11=11，则 p的取值范围是。

举一反三

若将代数式中的任意两个字母互相替换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式、如在代数式a+b+c中，把a和b互相替换，得b+a+c；把a和c互相替换，得c+b+a；把b和c…；a+b+c就是完全对称式、下列三个代数式：①（a﹣b）²；②ab+bc+ca；③a²b+b²c+c²a其中为完全对称式的是（）

在一个m（m≥3，m为整数）位的正整数中，若从左到右第n（n≤m，n为正整数）位上的数字与从右到左第n位上的数字之和都等于同一个常数k（k为正整数），则称这样的数为“对称等和数”．例如在正整数3186中，因为3+6=1+8=9，所以3186是“对称等和数”，其中k=9．再如在正整数53697中，因为5+7=3+9=6+6=12，所以53697是“对称等和数”，其中k=12．

对正有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义运算★如下： $\text{[math]}$ ★ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则3★4 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[ $\text{[math]}$ ]=1，[-2.5]=-3．现对82进行如下操作： $\text{[math]}$ ，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，给出如下定义：若点 $\text{[math]}$ 在图形 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在图形 $\text{[math]}$ 上，如果 $\text{[math]}$ 两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形 $\text{[math]}$ 的“近距离”，记为 $\text{[math]}$ ．特别地，当图形 $\text{[math]}$ 与图形 $\text{[math]}$ 有公共点时， $\text{[math]}$ ．

已知A（－4，0），B（0，4），C（4，0），D（0，－4），

对于平面直角坐标系xOy中的图形G和图形G上的任意点P（x，y），给出如下定义：

将点P（x，y）平移到P'（x+t，y﹣t）称为将点P进行“t型平移”，点P'称为将点P进行“t型平移”的对应点；将图形G上的所有点进行“t型平移”称为将图形G进行“t型平移”．例如，将点P（x，y）平移到P'（x+1，y﹣1）称为将点P进行“l型平移”，将点P（x，y）平移到P'（x﹣1，y+1）称为将点P进行“﹣l型平移”．

已知点A （2，1）和点B （4，1）．

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