如图所示，∠ABC=80°，∠CBD=30°，BE平分∠ABD．求∠CBE的度数．

（下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．）

解：∵AB∥CD （已知）

∴∠A={#blank#}1{#/blank#}（两直线平行，内错角相等）

又∵∠A=∠D（{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠{#blank#}3{#/blank#} =∠{#blank#}4{#/blank#}（等量代换）

∴AC∥DE  （{#blank#}5{#/blank#}）

已知：如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且∠BEF+∠ADC=180°．

求证：∠AFG=∠G．

证明：∵∠BEF+∠ADC=180°（已知），

又∵{#blank#}1{#/blank#}（平角的定义），

∴∠GED=∠ADC（{#blank#}2{#/blank#}），

∴AD∥GE（{#blank#}3{#/blank#}），

∴∠AFG=∠BAD（{#blank#}4{#/blank#}），

且∠G=∠CAD（{#blank#}5{#/blank#}），

∵AD是△ABC的角平分线（已知），

∴∠BAD=∠CAD（角平分线的定义），

∴∠AFG=∠G．