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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

初中数学苏科版八年级下册11.1-11.2 反比例函数及其图像与性质同步练习

已知反比例函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数, $\text{[math]}$ ≠1).

（1）、若点A(1,2)在这个函数的图象上,求 $\text{[math]}$ 的值.

（2）、若在这个函数图象的每一条分支上, $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

（3）、若 $\text{[math]}$ =13,试判断点B(3,4),C(2,5)是否在这个函数的图象上,并说明理由.

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为（3，3)；②当，x>3时，y₂>y₁；③当x=1时，BC=8，④当x逐渐增大时，y₁随着x的增大而增大，y₂随着x的增大而减小．其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#} .

如图，已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB•AC=160，有下列四个结论：

①双曲线的解析式为y= $\text{[math]}$ （x＞0）；②E点的坐标是（5，8）；③sin∠COA= $\text{[math]}$ ；④AC+OB=12 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

某小学部课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为1m²的矩形学具进行展示。设矩形的宽为x米，长为y米。那么这些同学所制作的矩形长y（m）与宽x（m）之间的函数关系的图象大致是（）

如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（ $\text{[math]}$ ，5），△ACD与△ACO关于直线AC对称（点D和O对应），反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的图象与AB，BC分别交于E，F两点，连结DE，若DE∥x轴，则点F的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

若一次函数y＝2x－1和反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象都经过点（1，1）.

设函数y₁= $\text{[math]}$ ，函数y₂=k₂x＋b（k₁ ， k₂ ，b是常数，k₁≠0，k₂≠0）．

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