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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

陕西省西安市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图所示，已知直线AB，CD相交于O，OE平分∠COB，若∠EOB=55，则∠BOD的度数是（）

A、20° B、25° C、30° D、70°

举一反三

如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B按顺时针转动一个角度到A^'BC^'的位置，使得点A、B、C^'在同一条直线上，那么这个角度等于

（）

如图， $\text{[math]}$ ，点MN分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上运动（不与点O重合），ME平分 $\text{[math]}$ ， ME的反向延长线与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点F，在M，N的运动过程中， $\text{[math]}$ 的度数（　　　）

如图，射线 $\text{[math]}$ 的方向是北偏东 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 的方向是北偏西 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反向延长线．

【方法探索】

（1）如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．小明为了证明 $\text{[math]}$ ，用了如下两种方法：

构图方法

小明得到下列结论

你认为正确的结论是（写序号）

如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ．

Ⅰ．______

如图 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 分别作边 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别记为 $\text{[math]}$

① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ．

Ⅱ．______

【类比探究】

（2）如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

①当点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上时，请你证明： $\text{[math]}$ ．

②当点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 所在的直线上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，请你画出图形并求出 $\text{[math]}$ 的长．

如图，已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点B在x轴正半轴上，点D在y轴正半轴上，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点M，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G．则点G的坐标为（　　）

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则要使 $\text{[math]}$ ，只要 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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