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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市鄞州区2020届九年级上学期数学期末考试试卷

已知：如图，在半圆O中，直径AB的长为6，点C是半圆上一点，过圆心O作AB的垂线交线段AC的延长线于点D，交弦BC于点E。

（1）、求证：∠D=∠ABC；

（2）、记OE=x，ODy，求y关于x的函数表达式

（3）、若OE=CE，求图中阴影部分的面积

举一反三

如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G．点F是CD上一点，且满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，连接AF并延长交⊙0于点E．连接AD、DE，若CF=2，AF=3．给出下列结论：

①△ADF∽△AED；

②FG=2；

③tan∠E= $\text{[math]}$ ；

④S_△DEF=4 $\text{[math]}$ ．

其中正确的是（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，以边上AC上一点O为圆心，OA为半径作⊙O，⊙O恰好经过边BC的中点D，并与边AC相交于另一点F．

如图，AB为半圆O的直径，AB=2，C，D为半圆上两个动点（D在C右侧），且满足∠COD=60°，连结AD，BC相交于点P若点C从A出发按顺时针方向运动，当点D与B重合时运动停止，则点P所经过的路径长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，钝角△ABC中，AB＝AC，BC＝2 $\text{[math]}$ ，O是边AB上一点，以O为圆心，OB为半径作⊙O，交边AB于点D，交边BC于点E，过E作⊙O的切线交边AC于点F.

如图，CD是⊙O的切线，点C在直径AB的延长线上．

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