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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西阳泉盂县2016-2017学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB如图，AB是

⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足为D，AD交⊙O于E，连接CE．

（1）、判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（2）、若E是弧AC的中点，⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积．

举一反三

如图（a），∠DAB+∠ABC+∠BCE=360°

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，若CD=4，AC=12，BC=9，则S_△_ABD ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于O，若∠EOF＝α，下列说法①∠AOC＝α﹣90°；②∠EOB＝180°﹣α；③∠AOF＝360°﹣2α，其中正确的是（）

如图所示，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为公共边的全等三角形．请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AE是△ABC的角平分线．AE的垂直平分线交AB于点O，以点O为圆心，OA为半径作⊙O，交AB于点F．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交CB，CA于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交AB于点D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}.

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