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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市慈溪市2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD=AB=2BC，M、N分别为PC、PB的中点.

（1）、求证：PB⊥DM；

（2）、求CD与平面ADMN所成角的正弦值．

举一反三

如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面是边长为1的正方形，若∠A₁AB=∠A₁AD=60º，且A₁A=3，则A₁C的长为（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

如图，在正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱） $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上.

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的中点．

在三棱台 $\text{[math]}$ 中，面 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.

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