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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市2019-2020学年高二上学期数学期末考试试卷

正四面体 $\text{[math]}$ 的棱长为2， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、-2 B、4 C、2 D、1

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ =（cos $\text{[math]}$ ， ﹣1）， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ sin $\text{[math]}$ ， cos² $\text{[math]}$ ），设函数f（x）= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ +1．

（1）求函数f（x）的单调递增区间；

（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足a²+b²=6abcosC，sin²C=2sinAsinB，求f（C）的值．

在△ABC中，∠C=90°，且| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=3，点M满足： $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =（　　）

（Ⅰ）已知向量 $\text{[math]}$ =（3，1）， $\text{[math]}$ =（﹣1， $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，求实数λ；

（Ⅱ）已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，用向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$

设向量 $\text{[math]}$ =（sinx， $\text{[math]}$ cosx）， $\text{[math]}$ =（﹣1，1）， $\text{[math]}$ =（1，1），其中x∈（0，π]．

设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=6，| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |的取值范围为（）

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