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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

试题来源：陕西省延安市黄陵中学高新部2019-2020学年高二上学期理数期末考试试卷

由“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”得出：“若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”这个推导过程使用的方法是（）

A . 数学归纳法 B . 演绎推理 C . 类比推理 D . 归纳推理

【考点】

【答案】

【解析】

组卷次数：23次 +选题

举一反三

古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是(　　)

如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，则第7行第4个数（从左往右数）为( )

下面几种推理是合情推理的是（　　）

（1）由圆的性质类比出球的有关性质；

（2）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°；

（3）某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学成绩都是100分；

（4）三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸多边形内角和是（n﹣2）•180°．

设数列{a_n}按三角形进行排列，如图，第一层一个数a₁ ，第二层两个数a₂和a₃ ，第三层三个数a₄ ， a₅和a₆ ，以此类推，且每个数字等于下一层的左右两个数字之和，如a₁=a₂+a₃ ， a₂=a₄+a₅ ， a₃=a₅+a₆ ， …．

观察下列事实：|x|+|y|=1的不同整数解（x，y）有4个，|x|+|y|=2的不同整数解（x，y）有8个，|x|+|y|=3的不同整数解（x，y）有12个，…，则|x|+|y|=15的不同整数解（x，y）的个数为（）

如图所示的数阵中，用 $\text{[math]}$ 表示第 $\text{[math]}$ 行的第 $\text{[math]}$ 个数，则依此规律 $\text{[math]}$ 为（）

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