设数列{an}按三角形进行排列，如图，第一层一个数a1，第二层两个数a2和a3，第三层三个数a4，a5和a6，以此类推，且每个数字等于下一层的左右两个数字之和，如a1=a2+a3，a2=a4+a5，a3=a5+a6，…．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年江苏省高考数学模拟试卷

设数列{a_n}按三角形进行排列，如图，第一层一个数a₁ ，第二层两个数a₂和a₃ ，第三层三个数a₄ ， a₅和a₆ ，以此类推，且每个数字等于下一层的左右两个数字之和，如a₁=a₂+a₃ ， a₂=a₄+a₅ ， a₃=a₅+a₆ ， …．

（1）、若第四层四个数为0或1，a₁为奇数，则第四层四个数共有多少种不同取法？

（2）、若第十一层十一个数为0或1，a₁为5的倍数，则第十一层十一个数共有多少种不同取法？

举一反三

1²=1

1²﹣2²=﹣3

1²﹣2²+3²=6

1²﹣2²+3²﹣4²=﹣10

…

照此规律，第n个等式可为{#blank#}1{#/blank#}

若“ $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ”

除了用比较法证明外，还可以有如下证法：

$\text{[math]}$

（当且仅当 $\text{[math]}$ 时等号成立）， $\text{[math]}$

学习以上解题过程，尝试解决下列问题：

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