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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省辽阳市第一高级中学2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图①，BP、CP分别是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的角平分线，BQ、CQ分别是∠PBC、∠PCB的角平分线，BM、CN分别是∠PBD、∠PCE的角平分线，∠BAC＝α.

（1）、当α＝40°时，∠BPC＝°，∠BQC＝°；

（2）、当α＝°时，BM∥CN；

（3）、如图②，当α＝120°时，BM、CN所在直线交于点O，求∠BOC的度数；

（4）、在α＞60°的条件下，试求出∠BPC、∠BQC、∠BOC三角之间的数量关系.

举一反三

如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1＋∠2的度数为{#blank#}1{#/blank#}°．

如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=125°，∠A=75°，则∠B={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在△ABC中，AB＝AC ， AD、CE分别是△ABC的中线和角平分线.若∠CAD＝20° ，则∠ACE的度数是（）

为了进一步改善人居环境，提高居民生活的幸福指数．某小区物业公司决定对小区环境进行优化改造．如图，AB表示该小区一段长为 $\text{[math]}$ 的斜坡，坡角 $\text{[math]}$ 于点D．为方便通行，在不改变斜坡高度的情况下，把坡角降为 $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，E是BC的中点，过点E作BC的垂线交BD于点F，连结CF．若∠A=50°，∠ACF=40°，则∠CFD的度数为（　　）

如图， $\text{[math]}$ 的度数是（）

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