- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省苏州市2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C．

（1）、求线段BC的长；

（2）、当0≤y≤3时，请直接写出x的范围；

（3）、点P是抛物线上位于第一象限的一个动点，连接CP，当∠BCP＝90^o时，求点P的坐标．

举一反三

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点W，顶点为C，抛物线的对称轴与x轴的交点为D．

如图，直角坐标平面内的梯形OABC，OA在x轴上，OC在y轴上，OA∥BC，点E在对角线OB上，点D在OC上，直线DE与x轴交于点F，已知OE=2EB，CB=3，OA=6，BA=3 $\text{[math]}$ ， OD=5．

（1）求经过点A、B、C三点的抛物线解析式；

（2）求证：△ODE∽△OBC；

（3）在y轴上找一点G，使得△OFG∽△ODE，直接写出点G的坐标．

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