如图，小红作出了边长为1的第1个正三角形△A₁B₁C₁ ， 算出了正△A₁B₁C₁的面积，然后分别取△A₁B₁C₁三边的中点A₂B₂C₂ ， 作出了第二个正三角形△A₂B₂C₂ ， 算出第2个正△A₂B₂C₂的面积，用同样的方法作出了第3个正△A₃B₃C₃ ， 算出第3个正△A₃B₃C₃的面积，依此方法作下去，由此可得第n次作出的正△A_nB_nC_n的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B坐标分别为（4，2）、（0，2），线段CD在于x轴上，CD＝ ， 点C从原点出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度向右平移，点D随着点C同时同速同方向运动，过点D作x轴的垂线交线段AB于点E、交OA于点G，连结CE交OA于点F．设运动时间为t，当E点到达A点时，停止所有运动．

（1）求线段CE的长；
（2）记S为RtΔCDE与ΔABO的重叠部分面积，试写出S关于t的函数关系式及t的取值范围；
（3）连结DF，
①当t取何值时，有DF=CD?
②直接写出ΔCDF的外接圆与OA相切时t的值.

已知二次函数y=﹣x²+ax+b的图象与y轴交于点A（0，﹣2），与x轴交于点B（1，0）和点C，D（m，0）（m＞2）是x轴上一点．

①∠B+∠DAC=90°；

②∠B=∠DAC；

③

④AB²=BD·BC

其中一定能够判定△ABC是直角三角形的有{#blank#}1{#/blank#}（填序号）。