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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省大连市中山区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

定义一种新运算：观察下列式：

1⊙3＝1×4+3＝7；

3⊙（﹣1）＝3×4﹣1＝11；

（﹣2）⊙4＝（﹣2）×4+4＝﹣4；

（﹣3）⊙（﹣5）＝（﹣3）×4﹣5＝﹣17

……

（1）、请你想一想：a⊙b等于多少；

（2）、若a⊙（﹣2b）＝4，请计算（﹣3a+2b）⊙（2a﹣3b）的值；

（3）、若满足等式（x﹣1）⊙（kx+5）＝4（k为整数）中的x为整数，求k的值.

举一反三

定义新运算：对于任意有理数a、b都有a⊗b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊗5=2×（2﹣5）+1=2×（3）+1=6+1=5．则4⊗x=13，则x={#blank#}1{#/blank#}．

我们用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，如：[3.69]=3，[﹣0.56]=﹣1，则按这个规律[﹣ $\text{[math]}$ ]={#blank#}1{#/blank#}．

运算※按表定义，例如“3※2=1”，那么（2※4）※（1※3）=（）

※	1	2	3	4
1	1	2	3	4
2	2	4	1	3
3	3	1	4	2
4	4	3	2	1

对于实数a，b，定义运算“*”：a *b= $\text{[math]}$ ．例如：因为4＞2，所以4*2=4²-4×2=8，则（-3）*（-2）={#blank#}1{#/blank#}．

我们规定一种运算： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ，按照这种运算的规定，请解答下列问题：当 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}时， $\text{[math]}$ .

定义新运算：a⊙b＝ $\text{[math]}$ ，则函数y＝3⊙x的图象可能是（）

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