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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省丹东市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在▱ABCD，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB的延长线于点E，连接BD、EC.

（1）、求证：四边形BECD是平行四边形；

（2）、若∠BOD＝100°，则当∠A＝时，四边形BECD是矩形.

举一反三

如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，BD为⊙O的弦，且AB∥CD，过点A作⊙O的切线AE与DC的延长线交于点E，AD与BC交于点F．

已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，

根据图中所给的边长长度及角度，判断下列选项中的四边形是平行四边形的为（）

如图，为了检查平行四边形书架ABCD的侧边是否与上、下边都垂直，工人师傅用一根绳子比较了其对角线AC，BD的长度，若二者长度相等，则该书架的侧边与上、下边都垂直，请你说出其中的数学原理{#blank#}1{#/blank#}．

如图，平行四边形ABCD中，AB=3 cm，BC=5 cm，∠B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF．

如图，扇形 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ ，圆心角 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上异于点 $\text{[math]}$ 的动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

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