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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市高邮市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，小华在体育馆的看台P处进行观测，测得另一看台观众A处的俯角为15°，观众B处的俯角为60°，已知观众A、B所在看台的坡度i(即tan∠ABC)为1： $\text{[math]}$ ，点P、H、B、C、A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH⊥HC，PH＝15米.

（1）、AB所在看台坡角∠ABC＝度；

（2）、求A、B两点间的距离.(结果精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.73)

举一反三

如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋高楼顶部B的仰角为30°，看这栋高楼底部C的俯角为65°，热气球与高楼的水平距离AD为120m．求这栋高楼的高度．（结果用含非特殊角的三角函数及根式表示即可）

如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF＝3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50°，求这座山的高度CD． (参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20)．

某游乐场一转角滑梯如图所示，滑梯立柱 $\text{[math]}$ 均垂直于地面，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上.在 $\text{[math]}$ 点测得点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的俯角也为 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 间的距离为10米，立柱 $\text{[math]}$ 高30米.求立柱 $\text{[math]}$ 的高（结果保留根号）.

如图，在数学活动课中，小明为了测量校园内旗杆AB的高度在地面上D处测得国旗顶部A点 $\text{[math]}$ 即旗杆顶端 $\text{[math]}$ 和国旗底部C点的仰角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，已知国旗的旗面高度 $\text{[math]}$ ，求旗杆AB高度 $\text{[math]}$ 参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y₂=kx+b的图象交于A、B两点．已知A（2，n），B（- $\text{[math]}$ ，-2）．

我国于2019年6月5日首次完成运载火箭海上发射，这标志着我国火箭发射技术达到了一个崭新的高度．如图，运载火箭从海面发射站点M处垂直海面发射，当火箭到达点A处时，海岸边处的雷达站测得点N到点A的距离为8千米，仰角为30°。火箭继续直线上升到达点B处，此时海岸边处的雷达测得点N的仰角增加15°，求此时火箭所在点B处与A处的距离。(保留根号)

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