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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市海曙区2020届九年级上学期数学期末考试试卷

我国于2019年6月5日首次完成运载火箭海上发射，达到了发射技术的新高度．如图，运载火箭海面发射站点M与岸边雷达站N处在同一水平高度。当火箭到达点A处时，测得点A距离发射站点M的垂直高度为9千米，雷达站M测得A处的仰角为37°，火箭继续垂直上升到达点B处，此时海岸边N处的雷达测得B处的仰角为70°，根据下面提供的参考数据计算下列问题：

(参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈275，sin37°≈0.6，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

（1）、求火箭海面发射站点M与岸边雷达站N的距离

（2）、求火箭所在点B处距发射站点M处的高度

举一反三

某水库大坝的横截面是如图所示的四边形ABCD，其中AB∥CD．瞭望台PC正前方水面上有两艘渔船M，N，观察员在瞭望台顶端P处观测渔船M的俯角α=31°，观测渔船N的俯角β=45°．已知MN所在直线与PC所在直线垂直，垂足为点E，PE长为30米．

在高为60米的小山上，测得山底一座楼房的顶端和底部的俯角分别为30°和60°，则这座楼房的高为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，建筑物AB的高为6m，在其正东方向有一个通信塔CD，在它们之间的地面点M（B，M，D三点在一条直线上）处测得建筑物顶端A，塔顶C的仰角分别为37°和60°，在A处测得塔顶C的仰角为30°，则通信塔CD的高度．（精确到0.01m）

如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD为{#blank#}1{#/blank#}米（结果保留根号）．

如图1是某城建部门利用折臂升降机正在路边检修路灯的实物图片，图2是某时刻折臂升降机工作时的平面示意图，上折臂顶端恰好接触路灯杆，点A，B，C，D，E，F，M，N都在同一竖直平面内．路灯杆 $\text{[math]}$ 和折臂升降机的折臂底座 $\text{[math]}$ 都垂直于地面 $\text{[math]}$ ，且它们之间的水平距离 $\text{[math]}$ ，折臂底座 $\text{[math]}$ ，上折臂 $\text{[math]}$ ，上折臂 $\text{[math]}$ 与下折臂 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，下折臂 $\text{[math]}$ 与折臂底座的夹角 $\text{[math]}$ ，求上折臂顶端F到地面的距离 $\text{[math]}$ ．（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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