- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省汕头市潮阳实验学校2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

如图①，已知AB∥CD，点E、F分别是AB、CD上的点，点P是两平行线之间的一点，设∠AEP=α，∠PFC=β，在图①中，过点E作射线EH交CD于点N，作射线FI，延长PF到G，使得PE、FG分别平分∠AEH、∠DFI，得到图②．

（1）、在图①中，当α=20°，β=50°时，求∠EPF的度数；

（2）、在（1）的条件下，求图②中∠END与∠CFI的度数；

（3）、在图②中，当FI∥EH时，请求出α与β的数量关系．

举一反三

①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行；④如果一条直线与两条平行线中的一条平行，那么它与另一条直线也互相平行．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .试说明： $\text{[math]}$ .

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