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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南驻马店市初中名校2019届九年级数学中考一模试卷

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交过点 $\text{[math]}$ 的切线于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 切线；

（2）、当 $\text{[math]}$ 度时，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形；

（3）、连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形.

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AC平分∠BAD，点E为AB的延长线上一点，且∠ECB=∠CAD．

如图，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接AF、CE，

如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD．

如图，⊙ $\text{[math]}$ 是△ $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 为直径，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，求证：

（Ⅰ） $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ） $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的切线．

如图，AB是半圆圆O的直径，C是弧AB的中点，M是弦AC的中点，CH⊥BM，垂足为H.求证

如图 $\text{[math]}$ 分别切 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在优弧 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于{#blank#}1{#/blank#} 度．

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