- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省佛山市顺德区龙江镇2018-2019学年八年级下学期数学第三次月考试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 度后，得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 刚好落在 $\text{[math]}$ 边上.

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，E为AC的中点，∠A=30°，AB=12，则DE的长度是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以直角顶点 $\text{[math]}$ 为旋转中心，将 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点，且点 $\text{[math]}$ 在斜边 $\text{[math]}$ 上，直角边 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则旋转角等于（）．

如图，菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点E为对角线AC（不含A ， C点）上任意一点，连接DE ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转60°得到 $\text{[math]}$ ，连接BE.

对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的线段 $\text{[math]}$ 及点 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：

若点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的“轴点”，其中，当 $\text{[math]}$ 时，称 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的“远轴点”；当 $\text{[math]}$ 时，称 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的“近轴点”．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边中线，且 $\text{[math]}$ ．

【问题背景】：（1）如图1，求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；

【问题拓展】：（2）如图2，点E为 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ 延长 $\text{[math]}$ 至点F使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

【问题迁移】：（3）在（2）的条件下，过点F作 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点K、G，若点G为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

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