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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

河南省郑州市桐柏一中2020届九年级上学期数学期中考试试卷

如图1，在等边△ABC中，动点P从点A出发，沿三角形的边由A→C→B作匀速运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，把y看作x的函数，函数的图象如图2所示，则△ABC的面积为（　　）

A、9 B、 $\text{[math]}$ C、4 $\text{[math]}$ D、3

举一反三

如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H．给出下列结论：

①△BDE∽△DPE；② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；③DP²=PH•PB；④tan∠DBE=2﹣ $\text{[math]}$ ．

其中正确的是（）

某数学兴趣小组对函数y=x+ $\text{[math]}$ 的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

- $\text{[math]}$

- $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

1

2

3

…

y

…

- $\text{[math]}$

m

﹣2

- $\text{[math]}$

- $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

2

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

…

如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象的顺序，将下面的四种情境与之对应排序．正确的顺序是（）

a篮球运动员投篮时，投出去的篮球的高度与时间的关系

b去超市购买同一单价的水果，所付费用与水果数量的关系

c李老师使用的是一种含月租的手机计费方式，则他每月所付话费与通话时间的关系

d周末，小明从家到图书馆，看了一段时间书后，按原速度原路返回，小明离家的距离与时间的关系

已知A，B两地相距300千米，甲骑摩托车从A地出发匀速驶向B地当甲行驶lh后，乙骑自行车以20km/h的速度从B地出发匀速驶向A地.甲到达B地后马上以原速按原路返回，直至甲追上乙。在此过程中，甲、乙两人之间的距离y（km）与甲行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示。下列说法；①甲最终追上乙时，乙骑行了7小时；②点P的纵坐标为240；③线段QM所在直线的解析式为y=40x-160；④当x= $\text{[math]}$ 时，甲、乙两人之间相距60千米。其中说法正确的序号是（）

如图1反映的过程是：矩形ABCD中，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，S_△_ABP＝y.则矩形ABCD的周长是（）

已知：如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，求证：

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