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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省南阳市邓州市2020届九年级上学期数学期中考试试卷

如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 处开始按顺时针方向旋转， $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ （或 $\text{[math]}$ ）于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ （或 $\text{[math]}$ ）于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 旋转至 $\text{[math]}$ 处时， $\text{[math]}$ 停止旋转.

（1）、特殊情形：如图2，发现当 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 时，PN也恰巧过点 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“≌”或“∽”）；

（2）、类比探究：如图3，在旋转过程中， $\text{[math]}$ 的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.

举一反三

如图，Rt△ABC中，∠C = 90°，把Rt△ABC绕着B点逆时针旋转，得到Rt△DBE，点E在AB上．

（1）若∠BDA = 70°，求∠BAC的度数．
（2）若BC = 8，AC = 6，求△ABD中AD边上的高．

把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是（）

已知，如图，抛物线与x轴交点坐标为A（1，0），C（-3，0），

如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=10m，塔影长DE=20m，小惠和小岚的身高都是1.60m，同一时刻，小惠站在点E处，影子在坡面上，小岚站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别是2m和1m，试求塔高AB．

如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，点P在BC的延长线上，AP与DE、CD分别交于点G、F.

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AD＝CD＝6，BC＝8.连接BD，AE⊥BD垂足为E.

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