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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广西柳州市第二中学2019-2020学年高一上学期数学11月月考试卷

如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为侧棱 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图所示，已知P、Q是单位正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的面A₁B₁BA和面ABCD对角线上的点，且A₁P=AQ，证明：PQ∥平面BCC₁B₁ ．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ，且四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

如图，已知三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，且 $\text{[math]}$ 为正三角形.

(I)求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(II)求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(III)若 $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

若 $\text{[math]}$ 是互不相同的空间直线， $\text{[math]}$ 是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）

如图，已知三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 为正三角形.

如图所示的几何体中，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

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