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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

（1）已知：如图，点C在线段AB上，线段AC=15，BC=5，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度．
（2）根据（1）的计算过程与结果，设AC+BC=a，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用简洁的语言表达你发现的规律．
（3）若把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，其它条件不变，结论又如何？请说明你的理由．

举一反三

已知线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，M是线段AC的中点，则AM={#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，若CB等于15cm，DB等于23cm，且D是AC的中点，则AC＝{#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，C是线段AB的中点，点D在CB上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段CD的长.

如图，AB：BC：CD＝2：3：4，如果AB中点M和CD中点N的距离是24cm，求AB，ND，MN的长度.

如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿A→C→E运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t={#blank#}1{#/blank#}时，△APE的面积等于8．

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