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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

黑龙江哈尔滨市南岗区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）.过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别为点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系和位置关系，并说明理由.

举一反三

如图，△ABC中，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC边上，且∠EBC=∠DCB．

求证：BE＝CD

如图，在▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是E．F，试说明四边形AECF是平行四边形．

如图所示，折叠矩形的一边 AD ，使点 D 落在边 BC 的点 F处，已知 AB=8cm ， BC=10cm ，则 EC 的长为{#blank#}1{#/blank#}cm ．

如图，已知AB＝AC，AE＝AF，BE与CF交于点D，则对于下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上．其中正确的是（）

如图所示，BD=DC，DE⊥BC，交∠BAC的平分线于E，EM⊥AB，EN⊥AC。求证：BM=CN

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 从射线 $\text{[math]}$ 开始绕点 $\text{[math]}$ 沿逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，与射线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

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