- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省三校2019-2020学年高三上学期理数第一次联考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（2）、函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有零点，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、若不等式 $\text{[math]}$ 对任意正实数 $\text{[math]}$ 恒成立，求正整数 $\text{[math]}$ 的取值集合．

举一反三

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）设g（x）=f（2x）﹣4bf（x），当x＞0时，g（x）＞0，求b的最大值；

（Ⅲ）已知1.4142＜ $\text{[math]}$ ＜1.4143，估计ln2的近似值（精确到0.001）．

公园形状为直角梯形QPRE（其中线段EQ和RP为两条底边）．记QP=x（km），公园面积为S（km²）．

（Ⅰ）以A为坐标原点，AE所在直线为x轴建立平面直角坐标系，求AF所在抛物线的标准方程；

（Ⅱ）求面积S（km²）关于x（km）的函数解析式；

（Ⅲ）求面积S（km²）的最大值．

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