设函数f（x）=ax2﹣a﹣lnx，其中a∈R．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽师大附中高三上学期期中数学试卷（理科）

设函数f（x）=ax²﹣a﹣lnx，其中a∈R．

（1）、讨论f（x）的单调性；

（2）、当x∈（1，+∞）时，xf（x）+xe¹^﹣^x＞1恒成立，求a的取值范围．（其中，e=2.718…为自然对数的底数）．

举一反三

（Ⅰ）求k的值；

（Ⅱ）求f（x）的单调区间；

（Ⅲ）设g（x）=（x²+x）f′（x），其中f′（x）为f（x）的导函数．证明：对任意x＞0，g（x）＜1+e^﹣² ．

（Ⅰ）讨论函数F（x）=f（x）﹣g（x）在（﹣1，+∞）上的单调性；

（Ⅱ）若y=f（x）与y=g（x）的图象有且仅有一条公切线，试求实数m的值．

（Ⅰ）求f（x）的表达式

（Ⅱ）求函数f（x）在[1，e²]上的最大值与最小值．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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