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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市鄞州区宋诏桥中学2020届九年级上学期数学12月月考试卷

如图，AD是△ABC的中线，tanB= $\text{[math]}$ ，cosC= $\text{[math]}$ ，AC= $\text{[math]}$

（1）、求BC的长；

（2）、作出△ABC的外接圆（尺规作图，保留痕迹，不写作法），并求外接圆半径．

举一反三

图中是抛物线形拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4m，从O、A两处观测P处，仰角分别为α、β，且tanα= $\text{[math]}$ ，tanβ= $\text{[math]}$ ，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系，则点P到水面OA的距离是{#blank#}1{#/blank#} m．

如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm² ．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD=BE=5；② $\text{[math]}$ ；③当0＜t≤5时， $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 秒时，△ABE∽△QBP；其中正确的结论是（）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，OD∥BC交⊙O于点D，交AC于点E，连接AD，BD，CD．

如图，在△ABC中，AB=7.5，AC=9，S_△ABC= $\text{[math]}$ ．动点P从A点出发，沿AB方向以每秒5个单位长度的速度向B点匀速运动，动点Q从C点同时出发，以相同的速度沿CA方向向A点匀速运动，当点P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动，以PQ为边作正△PQM（P、Q、M按逆时针排序），以QC为边在AC上方作正△QCN，设点P运动时间为t秒．

如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在网格上，则∠ABC的正切值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC内接于⊙O ， AC＝AB ， ∠BAC＝50°，

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