- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省宁波市普通高中2020年保送生模拟测试数学试卷

对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙M，给出如下定义：若⊙M上存在两个点A，B，使AB=2PM，则称点P为⊙M的“美好点”．

（1）、当⊙M半径为2，点M和点O重合时，

1 点 $\text{[math]}$ 中，⊙ $\text{[math]}$ 的“美好点”是；

2 点P为直线y=x+b上一动点，点P为⊙ $\text{[math]}$ 的“美好点”，求b的取值范围；

（2）、点M为直线y=x上一动点，以2为半径作⊙M，点P为直线y=4上一动点，点P为⊙M的“美好点”，求点M的横坐标m的取值范围．

举一反三

如图，把函数y=x的图象上各点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标不变，得到函数y=2x的图象；也可以把函数y=x的图象上各点的横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标不变，得到函数y=2x的图象．

类似地，我们可以认识其他函数．

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