- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省宁波市普通高中2020年保送生模拟测试数学试卷

对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙M，给出如下定义：若⊙M上存在两个点A，B，使AB=2PM，则称点P为⊙M的“美好点”．

（1）、当⊙M半径为2，点M和点O重合时，

1 点 $\text{[math]}$ 中，⊙ $\text{[math]}$ 的“美好点”是；

2 点P为直线y=x+b上一动点，点P为⊙ $\text{[math]}$ 的“美好点”，求b的取值范围；

（2）、点M为直线y=x上一动点，以2为半径作⊙M，点P为直线y=4上一动点，点P为⊙M的“美好点”，求点M的横坐标m的取值范围．

举一反三

如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，BD为⊙O的弦，且AB∥CD，过点A作⊙O的切线AE与DC的延长线交于点E，AD与BC交于点F．

如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A，B，如果∠P=60°，那么∠AOB等于（　　）

图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（　　）

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