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题型：单选题题类：真题难易度：普通

2014年浙江省湖州市中考数学试卷

如图，已知正方形ABCD，点E是边AB的中点，点O是线段AE上的一个动点（不与A、E重合），以O为圆心，OB为半径的圆与边AD相交于点M，过点M作⊙O的切线交DC于点N，连接OM、ON、BM、BN．记△MNO、△AOM、△DMN的面积分别为S₁、S₂、S₃ ，则下列结论不一定成立的是（）

A、S₁＞S₂+S₃ B、△AOM∽△DMN C、∠MBN=45° D、MN=AM+CN

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（　　）

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠BDC．

（1）求证：△ABD∽△DCB；

（2）若AB=12，AD=8，CD=15，求DB的长．

如图①，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB．

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为圆心，1为半径的圆上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值是（）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是中线，AC=BC，一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为E、F，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N。

如图，Rt△ABC内接于⊙O ， AC＝BC ， ∠BAC的平分线AD与⊙O交于点D ，与BC交于点E ，延长BD ，与AC的延长线交于点F ，连接CD ， G是CD的中点，连接OG ．若OG•DE＝3（2﹣ $\text{[math]}$ ），则⊙O的面积为{#blank#}1{#/blank#} ．

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