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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

云南省玉溪市江川区2019年数学中考模拟试卷（三）

如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC＝BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E.

（1）、求证：AB＝AC；

（2）、求证：DE为⊙O的切线；

（3）、若⊙O的半径为5，sinB＝ $\text{[math]}$ ，求DE的长.

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC为直径作⊙O，交AB于点D，取AC的中点E，连接DE．

已知△ABC，AB=AC，BC=8，点D、E分别在边BC、AB上，将△ABC沿着直线DE翻折，点B落在边AC上的点M处，且AC=4AM，设BD=m，那么∠ACB的正切值是{#blank#}1{#/blank#}．（用含m的代数式表示）

如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，点D为⊙O上一点，连结AD、OD、BD，∠BAD＝∠B＝30°．

如图，AB是半圆O的直径，弦AC=4，∠CAB=60°，点D是弧BC上的一个动点，作CG⊥AD，连结BG，在点D移动的过程中，BG的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB， $\text{[math]}$ ，AE=3，则tan∠DBE的值是（）

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，E ， F分别为AB ， CD边的中点．动点P从点E出发沿EA向点A运动，同时，动点Q从点F出发沿FC向点C运动，连接PQ ，过点B作BH⊥PQ于点H ，连接DH.若点P的速度是点Q的速度的2倍，在点P从点

E运动至点A的过程中，线段PQ扫过的面积为{#blank#}1{#/blank#} ，线段DH长度的最小值为{#blank#}2{#/blank#}.

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