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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

云南省玉溪市江川区2019年数学中考模拟试卷（三）

如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC＝BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E.

（1）、求证：AB＝AC；

（2）、求证：DE为⊙O的切线；

（3）、若⊙O的半径为5，sinB＝ $\text{[math]}$ ，求DE的长.

举一反三

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为（　　）

如图，在直角△BAD中，延长斜边BD到点C，使DC= $\text{[math]}$ BD，连接AC，若tanB= $\text{[math]}$ ，则tan∠CAD的值（）

如图，AB是⊙O的弦，AB=5，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，PA、PB切⊙O于A、B， $\text{[math]}$ ，点C是⊙O上异于A、B的任意一点，则 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，A，B是两座灯塔，在弓形AmB内有暗礁，游艇C在附近海面游弋，且∠AOB＝80°，要使游艇C不驶入暗礁区，则航行中应保持∠ACB（）

如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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