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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

云南省玉溪市江川区2019年数学中考模拟试卷（三）

如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC＝BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E.

（1）、求证：AB＝AC；

（2）、求证：DE为⊙O的切线；

（3）、若⊙O的半径为5，sinB＝ $\text{[math]}$ ，求DE的长.

举一反三

如图，四个小正方形拼成的大正方形，A、B、O是小正方形的顶点，P是以OA为半径的⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB等于（　　）

如图，点A，B，C，D都在⊙O上， $\text{[math]}$ 的度数等于84°，CA是∠OCD的平分线，则∠ABD+∠CAO={#blank#}1{#/blank#}°．

如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°．已知原传送带AB长为4 $\text{[math]}$ 米．

如图，两弦AB、CD相交于点E，且AB⊥CD，若∠B＝60°，则∠A等于{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在△ABC中，AB=AC，tan∠ACB=2，D在△ABC内部，且AD=CD，∠ADC=90°，连接BD，若△BCD的面积为10，则AD的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在圆中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

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