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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省南京市联合体（秦淮下关浦口沿江)2019年数学中考三模试卷

定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”.如： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是“和谐分式”.

（1）、下列分式中，属于“和谐分式”的是(填序号)；

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；

（2）、将“和谐分式” $\text{[math]}$ 化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为： $\text{[math]}$ ＝(要写出变形过程)；

（3）、应用：先化简 $\text{[math]}$ ，并求x取什么整数时，该式的值为整数.

举一反三

先化简： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ •（x- $\text{[math]}$ ），然后x在﹣1，0，1，2四个数中选一个你认为合适的数代入求值．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷（m﹣1﹣ $\text{[math]}$ ），其中m= $\text{[math]}$ ．

如果a－b＝2 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ －b· $\text{[math]}$ 的值为( )

已知 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1，则 $\text{[math]}$ 的值等于 {#blank#}1{#/blank#}

先化简： $\text{[math]}$ ，然后给a选择一个你喜欢的数代入求值。

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