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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江苏省连云港市海州区第三中学2019年数学中考三模试卷

如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了40m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°.已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度.(结果精确到1m)(参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.732， $\text{[math]}$ ≈1.414)

举一反三

如图所示，两个建筑物AB和CD的水平距离为30m，张明同学住在建筑物AB内10楼P室，他观测建筑物CD楼的顶部D处的仰角为30°，测得底部C处的俯角为45°，求建筑物CD的高度．（ $\text{[math]}$ 取1.73，结果保留整数．）

某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物AB的高度．他们在C处仰望建筑物顶端，测得仰角为48°，再往建筑物的方向前进6米到达D处，测得仰角为64°，求建筑物的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米）

（参考数据：sin48°≈ $\text{[math]}$ ，tan48°≈ $\text{[math]}$ ，sin64°≈ $\text{[math]}$ ，tan64°≈2）

如图，某同学在大楼AD的观光电梯中的E点测得大楼BC楼底C点的俯角为45°，此时该同学距地面高度AE为20米，电梯再上升5米到达D点，此时测得大楼BC楼顶B点的仰角为37°，求大楼的高度BC．

（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）．

数学活动课，老师和同学一起去测量校内某处的大树 $\text{[math]}$ 的高度，如图，老师测得大树前斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度i=1：4，一学生站在离斜坡顶端 $\text{[math]}$ 的水平距离DF为8m处的D点，测得大树顶端A的仰角为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，BE=1.6m，此学生身高CD=1.6m，则大树高度AB为（）m.

如图，在 $\text{[math]}$ 处利用测角仪测得某建筑物 $\text{[math]}$ 的顶端 $\text{[math]}$ 点的仰角为60°，点 $\text{[math]}$ 的仰角为45°，点 $\text{[math]}$ 到建筑物的距离为 $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}米.

如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，则小山东西两侧A、B两点间的距离为{#blank#}1{#/blank#}米.

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