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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省镇江市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，动点A(a，0)在x轴的正半轴上，定点B(m， n)在第一象限内（m＜2≤a）.在△OAB外作正方形ABCD和正方形OBEF ，连接FD ，点M为线段FD的中点.作BB₁⊥x轴于点B₁ ，作FF₁⊥x轴于点F₁.

已知AB=10，点C在射线 AB上，且BC= $\text{[math]}$ AB，D为AC的中点．

如图，点C是线段AB上一点，有下列等式：①AC=CB②AC= $\text{[math]}$ AB；③AB-AC=BC；④AB=2AC·其中能说明点C是线段AB中点的是（）

如图已知点C为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D、E分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长．

【新知理解】

点C在线段 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则称点C是线段 $\text{[math]}$ 的“优点”，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 称作互为“优点”伴侣线段．

例如，图1，线段 $\text{[math]}$ 的长度为6，点C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的长度为2，则点C是线段 $\text{[math]}$ 的其中一个“优点”．

（1）若点C为图1中线段 $\text{[math]}$ 的“优点” $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______；

（2）若点D也是图1中线段 $\text{[math]}$ 的“优点”（不同于点C），则 $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

【解决问题】

如图2，数轴上有E，F两点，其中E点表示的数为1，F点表示的数为4；

（3）若M点在N点的左侧，且M，N均为线段 $\text{[math]}$ 的“优点”，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

（4）若点G在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“优点”伴侣线段，求点G表示的数．

如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ；

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