- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省苏州市张家港市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

小丽老师家有一片80棵桃树的桃园，现准备多种一些桃树提高桃园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低.若该桃园每棵桃树产桃 $\text{[math]}$ (千克)与增种桃树 $\text{[math]}$ (棵)之间的函数关系如图所示.

（1）、求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

（2）、在投入成本最低的情况下，增种桃树多少棵时，桃园的总产量可以达到6750千克?

（3）、如果增种的桃树 $\text{[math]}$ (棵)满足： $\text{[math]}$ ，请你帮小丽老师家计算一下，桃园的总产量最少是多少千克，最多又是多少千克?

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，12)，B(16，0)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位的速度向点O移动，同时点Q从点B开始在BA上以每秒2个单位的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒。

⑴求直线AB的解析式；
⑵求t为何值时，△APQ与△AOB相似？
⑶当t为何值时，△APQ的面积为 $\text{[math]}$ 个平方单位？
⑷当t为何值时，△APQ的面积最大，最大值是多少？

甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半小时后返回A地．如果是他们离A地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系图象．

（1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？

公司投资750万元，成功研制出一种市场需求量较大的产品，并再投入资金1750万元进行相关生产设备的改进．已知生产过程中，每件产品的成本为60元．在销售过程中发现，当销售单价定为120元时，年销售量为24万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件．设销售单价为x（元）（x＞120），年销售量为y（万件），第一年年获利（年获利=年销售额﹣生产成本）为z（万元）．

已知长方形OABC的边长OA=4，AB=3，E是OA的中点，分别以OA、OC所在的直线为X轴、Y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系，直线l经过C、E两点．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y = kx + b 的图象与 x 轴交点为 A(-3， 0)，与 y 轴交点为 B ，且与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点C（m，4）.

办公区域的自动饮水机，开机加热时水温每分钟上升 $\text{[math]}$ ，水温到 $\text{[math]}$ 时停止加热，此后水温开始下降．水温 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与开机通电时间 $\text{[math]}$ 成反比例关系．若水温在 $\text{[math]}$ 时接通电源，一段时间内，水温y与通电时间x之间的函数关系如图所示．

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