- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市江夏区第六中学2019届九年级上学期数学期末考试试卷

已知：抛物线y＝ax²+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，直线y＝﹣x+3经过B、C两点

（1）、填空：b＝（用含有a的代数式表示）；

（2）、若a＝﹣1

①点P为抛物线上一动点，过点P作PM∥y轴交直线y＝﹣x+3于点M，当点P在第一象限内时，是否存在一点P，使△PCB面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

②当m≤x≤m+3时，y的取值范围是2m≤y≤4，求m的值.

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，对“隔离直线”给出如下定义：

点P（x，m）是图形G₁上的任意一点，点Q（x，n）是图形G₂上的任意一点，若存在直线l：kx+b（k≠0）满足m≤kx+b且n≥kx+b，则称直线l：y=kx+b（k≠0）是图形G₁与G₂的“隔离直线”．

如图1，直线l：y=﹣x﹣4是函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象与正方形OABC的一条“隔离直线”．

①如果 $\text{[math]}$ ＞a＞a² ，那么0＜a＜1；

②如果a²＞a＞ $\text{[math]}$ ，那么a＞1或﹣1＜a＜0；

③如 $\text{[math]}$ ＞a²＞a，那么﹣1＜a＜0；

④如果a²＞ $\text{[math]}$ ＞a，那么a＜﹣1．则（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数）的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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