- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省大连市金普新区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图1，长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 运动，同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 运动，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 恰好到达点 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 每秒比点 $\text{[math]}$ 每秒多运动 $\text{[math]}$ 当其中一点到达 $\text{[math]}$ 时，另一点停止运动.

（1）、求 $\text{[math]}$ 两点的运动速度；

（2）、当其中一点到达点 $\text{[math]}$ 时，另一点距离 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ （直接写答案）；

（3）、设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ，请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

如图，已知抛物线y=x²-1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．
（1）求A、B、C三点的坐标．
（2）过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积．
（3）在 $\text{[math]}$ 轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG

$\text{[math]}$ 轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与

PCA相似．若存在，直接写出所有满足要求的M点的坐标；否则，请说明理由．

某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品，利用30天的时间销售一种成本为10元/件的商品售后，经过统计得到此商品单价在第x天（x为正整数）销售的相关信息，如表所示：

销售量n（件）	n=50﹣x
销售单价m（元/件）	当1≤x≤20时， $\text{[math]}$
销售单价m（元/件）	当21≤x≤30时， $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B坐标为（4，t）（t＞0），二次函数y=x²+bx（b＜0）的图象经过点B，顶点为点D．

如图1，抛物线y=﹣x²+bx+c经过A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴相交于点C，连结BC，点P为抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线l，交直线BC于点G，交x轴于点E．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点A（3，0），B（﹣1，0），C（0，﹣3）.

二次函数y＝ax²＋bx＋c(a＞0)图象的顶点为D ，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为－1，3．与y轴负半轴交于点C ，在下面五个结论中：①2a－b＝0；②a＋b＋c＞0；

③c＝－3a；④只有当a＝ $\text{[math]}$ 时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a值可以有三个．其中正确的结论是（）

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