（12分）（2016•重庆）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ 13 x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+ 233 x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2016年重庆市中考数学试卷（A卷）

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，抛物线的顶点为点E．

（1）、判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）、经过B，C两点的直线交抛物线的对称轴于点D，点P为直线BC上方抛物线上的一动点，当△PCD的面积最大时，Q从点P出发，先沿适当的路径运动到抛物线的对称轴上点M处，再沿垂直于抛物线对称轴的方向运动到y轴上的点N处，最后沿适当的路径运动到点A处停止．当点Q的运动路径最短时，求点N的坐标及点Q经过的最短路径的长；

（3）、如图2，平移抛物线，使抛物线的顶点E在射线AE上移动，点E平移后的对应点为点E′，点A的对应点为点A′，将△AOC绕点O顺时针旋转至△A₁OC₁的位置，点A，C的对应点分别为点A₁ ， C₁ ，且点A₁恰好落在AC上，连接C₁A′，C₁E′，△A′C₁E′是否能为等腰三角形？若能，请求出所有符合条件的点E′的坐标；若不能，请说明理由．

举一反三

已知点A（2，a）在抛物线y=x²上

已知：如图，AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，BC=12．求图形的面积．

在下列几组数中，能作为直角三角形三边的是（）

以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（）

如图，已知抛物线y=x²﹣ax+a²﹣4a﹣4与x轴相交于点A和点B，与y轴相交于点D（0，8），直线DC平行于x轴，交抛物线于另一点C，动点P以每秒2个单位长度的速度从C点出发，沿直线CD运动，同时，点Q以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿直线AB运动，连接PQ，CB，PB，设点P运动的时间为t秒．

在 $\text{[math]}$ 中，a、b、c分别是 $\text{[math]}$ 的对边，则下列条件不能判断 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是( )

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