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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

江苏省南京市玄武区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

下列函数中，y随x的增大而减小的有（

①y＝﹣2x+1；②y＝6﹣x；③y＝- $\text{[math]}$ ；④y＝（1﹣ $\text{[math]}$ ）x.

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

若点P在直线y=2x+3上，则点P的坐标可以是（）

定义：给定关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ，对于该函数图象上任意两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ 为增函数. 根据以上定义，可以判断下面所给的函数中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .是增函数的有（）

已知，点M为二次函数y＝﹣（x﹣b）²+4b+1图象的顶点，直线y＝mx+5分别交x轴正半轴，y轴于点A，B.

如图，在平面直角坐标系中，△P₁OA₁ ， △P₂A₁A₂ ， △P₃A₂A₃ ， …都是等腰直角三角形，其直角顶点P₁(3，3)，P₂ ， P₃ ， …均在直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+4上.设△P₁OA₁ ， △P₂A₁A₂ ， △P₃A₂A₃ ， …的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ， …，依据图形所反映的规律，S₂₀₁₈={#blank#}1{#/blank#}.

正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（﹣1，2），并且点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）也在该正比例函数图象上，若x₁﹣x₂＝3，则y₁﹣y₂的值为（　　）

用函数方法研究动点到定点的距离问题．

在研究一个动点P（x，0）到定点A（1，0）的距离S时，小明发现：

S与x的函数关系为S＝ $\text{[math]}$ 并画出图像如图：

借助小明的研究经验，解决下列问题：

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