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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省沈阳市铁路实验中学2019-2020学年高二上学期数学10月月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求证 $\text{[math]}$ ；

（2）、求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 中的最大项.

举一反三

已知数列{a_n}是等差数列，S_n为{a_n}的前n项和，且a₁₀=19，S₁₀=100；数列{b_n}对任意n∈N^* ，总有b₁•b₂•b₃…b_n_﹣₁•b_n=a_n+2成立．

设{a_n}是公比为正数的等比数列，若a₁=1，a₅=16，则s₇={#blank#}1{#/blank#}．

数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求通项公式 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 记 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

我国古代著名的思想家庄子在《庄子·天下篇》中说：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”.用现代语言叙述为：一尺长的木棒，每天取其一半，永远也取不完.这样，每天剩下的部分都是前一天的一半，如果把“一尺之锤”看成单位“1”，那么x天后剩下的部分y与x的函数关系式为（）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

$\text{[math]}$ 表示不小于x的最小整数，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．记 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前10项的和{#blank#}1{#/blank#}．

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