- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省南阳市方城县2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

一副直角三角板（其中一个三角板的内角是45°，45°，90°，另一个是30°，60°，90°）

（1）、如图①放置，AB⊥AD，∠CAE=，BC与AD的位置关系是；

（2）、在（1）的基础上，再拿一个30°，60°，90°的直角三角板，如图②放置，将AC′边和AD边重合， AE是∠CAB′的角平分线吗，如果是，请加以说明，如果不是，请说明理由.

（3）、根据（1）（2）的计算，请解决下列问题：

如图③∠BAD=90°，∠BAC=∠FAD= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是锐角），将一个45°，45°，90°直角三角板的一直角边与AD边重合，锐角顶点A与∠BAD的顶点重合，AE是∠CAF的角平分线吗？如果是，请加以说明，如果不是，请说明理由.

举一反三

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ 是角平分线，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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