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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学初中部2019-2020学年七年级上学期数学12月月考试卷

根据绝对值定义，若有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，我们可以根据这样的结论，解一些简单的绝对值方程，例如： $\text{[math]}$

解：方程 $\text{[math]}$ 可化为：

$\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

当 $\text{[math]}$ 时，则有： $\text{[math]}$ ；所以 $\text{[math]}$ .

当 $\text{[math]}$ 时，则有： $\text{[math]}$ ；所以 $\text{[math]}$ .

故，方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 。

（1）、解方程： $\text{[math]}$

（2）、已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、在 (2)的条件下，若 $\text{[math]}$ 都是整数，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（直接写结果，不需要过程）.

举一反三

如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同，那么a=（　　）

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值．

若关于x的方程mx+2=2m﹣2x的解满足方程|x﹣ $\text{[math]}$ |=1，则m={#blank#}1{#/blank#}．

解方程：|x﹣|3x+1||＝4.

数轴体现了数形结合的数学思想，若数轴上点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ．如：点 $\text{[math]}$ 表示的数为2，点 $\text{[math]}$ 表示的数为3，则 $\text{[math]}$ ．

问题提出：

显然绝对值方程|x-3|=5有两根： $\text{[math]}$ 以此类推，方程|||x-1|-9|-9|-3|=5的根的个数是{#blank#}1{#/blank#}.

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