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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省平顶山市第四十三中学2019-2020学年七年级上学期数学第三次月考试卷

如图：AC为一条直线，O是AC上一点， OE、OF分别平分∠AOB和∠BOC.

（1）、如图：若∠AOB=120°，求∠EOF的大小；

（2）、若∠AOB=60°，则∠EOF= °

（3）、任意改变∠AOB的大小，∠EOF的大小会改变吗？

举一反三

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D ，过D作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于M ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点﹐点F在BC ，ED是∠AEF的平分线，若∠C=80°，则∠EFB的度数是（）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中位线，按以下步骤作图： $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为圆心，小于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（　　）

如图，点 O 在直线 AB 上，∠BOD=90°，∠COE=90°，解答下列问题：

生活处处有数学，就看你是否有数学的眼光．同学们都见过机械手表吧，让我们一起去探索其中隐含的数学知识．

一块手表如图①所示，把它抽象成数学模型，如图②，表带的两端用点A和点D表示，表盘与线段 $\text{[math]}$ 交于点B ， C ， O为表盘圆心．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线．

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